ACM | Super Staircase

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

输入格式:

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

输出格式:

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

输入样例:

2 2 3 # 输出样例: 1 2

代码示例1:

递归超时

#include<stdio.h>
int stairs(int n){
    if(n==2) return 1;
    if(n==3) return 2;
    return stairs(n-1)+stairs(n-2);
}
int main(){
    int N,M;
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d",&M);
        printf("%d\n",stairs(M));
    }
    return 0;
}

代码示例2:

解析法/动态规划 其实还可以用记忆化搜索（缓存之前计算的结果）

#include<stdio.h>
int main(){
    int N,M;
    scanf("%d",&N);
    int mem[50];
    mem[1]=0;
    mem[2]=1;
    mem[3]=2;
    for(int i=0;i<N;i++){
        scanf("%d",&M);
        for(int i=4;i<=M;i++){
            mem[i]=mem[i-1]+mem[i-2];
        }
        printf("%d\n",mem[M]);
    }
    return 0;
}